Un ordinador capaç de posar en perill la criptografia actual
Bits, qubits i superordinadors: una nova manera de calcular que podria obligar-nos a replantejar la criptografia
Introducció
Quan pensem en un ordinador més potent, normalment imaginem una màquina capaç de fer les mateixes operacions que el nostre ordinador, però molt més de pressa. Un superordinador, per exemple, continua funcionant amb els mateixos principis bàsics de la informàtica convencional: bits, transistors i portes lògiques. La diferència és que disposa d'una quantitat enorme de processadors treballant en paral·lel.
Un ordinador quàntic, en canvi, no és simplement un ordinador convencional més ràpid. Calcula d'una manera diferent.
En lloc de treballar exclusivament amb bits que poden valer 0 o 1, utilitza qubits, sistemes físics que obeeixen les lleis de la mecànica quàntica. Gràcies a fenòmens com la superposició, l'entrellaçament i la interferència, alguns algoritmes quàntics poden abordar determinats problemes de formes que no tenen un equivalent eficient en la computació clàssica.
Això no significa que un ordinador quàntic substitueixi el nostre ordinador personal ni que sigui millor per a qualsevol tasca. Però sí que podria arribar a transformar camps com la simulació de molècules, el desenvolupament de materials, alguns problemes d'optimització i, especialment, la criptografia.
Idea principal
Un ordinador quàntic no és un superordinador més ràpid: és una màquina que aprofita fenòmens quàntics per calcular d'una manera diferent.
Del bit al qubit
Un ordinador convencional treballa amb bits. Cada bit només pot tenir dos valors possibles: 0 o bé 1
Podem imaginar-lo com un interruptor: està apagat o està encès.
Amb milions o milers de milions d'aquests petits interruptors, els ordinadors poden representar nombres, textos, imatges, vídeos i executar programes.
Un ordinador quàntic també necessita una unitat bàsica d'informació, però en aquest cas s'anomena qubit.
La diferència és que un qubit no està obligat a trobar-se sempre en un 0 o en un 1 ben definit. Mentre no el mesurem, pot trobar-se en un estat quàntic intermedi, anomenat superposició.
Això costa d'imaginar perquè no té un equivalent exacte en la nostra experiència quotidiana.
Podem fer servir una analogia. Un bit seria com una moneda deixada sobre la taula: veiem clarament cara o creu. Un qubit s'assemblaria més a una moneda mentre gira: encara no podem dir simplement que sigui cara o creu.
L'analogia no és perfecta, però ens ajuda a entendre una idea important: el qubit pot contenir informació sobre diverses possibilitats abans de ser mesurat.
Quan finalment el mesurem, però, el resultat torna a ser convencional: 0 o 1.
Per tant, la gràcia d'un ordinador quàntic no consisteix simplement a guardar més informació dins de cada qubit. Consisteix a manipular aquests estats quàntics abans de mesurar-los perquè determinats càlculs es puguin fer d'una manera completament diferent.
Un bit és 0 o 1. Un qubit pot evolucionar en una combinació quàntica de 0 i 1, però quan el mesurem obtenim un únic resultat: 0 o 1.
De forma rigorosa, l'estat d'un qubit es pot representar així:
Els valors α i β determinen les amplituds associades als dos resultats possibles i compleixen:
Quan mesurem el qubit, obtenim 0 o 1 amb unes probabilitats relacionades amb aquestes amplituds.
La superposició quàntica
Un ordinador clàssic funciona amb bits, que només poden tenir un de dos valors: 0 o 1. És com una moneda que està immòbil sobre la taula mostrant cara o creu.
En un ordinador quàntic, la unitat d'informació és el qubit. Gràcies a la superposició, un qubit pot representar un 0, un 1, o totes dues coses al mateix temps.
L'analogia de la moneda girant
- El Bit (Clàssic): La moneda sobre la taula. O és cara (1) o és creu (0). Un estat únic i definit.
- El Qubit en superposició (Quàntic): Una moneda girant ràpidament a l'aire. Mentre gira, no és exclusivament ni cara ni creu; és una barreja de totes dues possibilitats alhora. Només quan l'atures i la mires (la "mesura"), la moneda cau a la taula i revela si és un 0 o un 1.
L'aplicació a la computació
Aquesta propietat canvia radicalment com es processa la informació. Si tens 3 bits normals, només pots treballar amb una combinació a la vegada (per exemple, la combinació "101"). En canvi, si tens 3 qubits en superposició, l'ordinador pot contenir i processar les 8 combinacions possibles simultàniament (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111).
En general, un sistema de n qubits necessita: 2n amplituds per descriure completament el seu estat quàntic.
Si ho penses com un laberint, un ordinador normal provaria els camins un per un fins a trobar la sortida. Un ordinador quàntic amb prou qubits en superposició podria, metafòricament, explorar tots els camins del laberint de cop. Això és el que els permetrà resoldre en segons problemes complexos que a un ordinador actual li costaria milers d'anys.
La interferència: la clau del càlcul
La superposició, per si sola, no resol cap problema.
Un error habitual és imaginar que un ordinador quàntic "prova totes les solucions simultàniament i després escull la correcta". Si fos així de senzill, només caldria crear una superposició i mesurar-la.
El problema és que la mesura ens retorna només un resultat.
La part realment interessant és la interferència quàntica. Els algoritmes quàntics manipulen les amplituds dels diferents estats perquè unes possibilitats es reforcin i unes altres tendeixin a cancel·lar-se.
L'objectiu és aconseguir que, en el moment de mesurar, la probabilitat d'obtenir una resposta útil sigui molt més elevada.
Com es programa un ordinador quàntic
En un ordinador convencional, un programa acaba convertit en instruccions que actuen sobre bits mitjançant portes lògiques.
En un ordinador quàntic també existeixen circuits i portes, però són portes quàntiques.
El procés bàsic es pot resumir així:
- Inicialitzar els qubits.
- Aplicar portes quàntiques.
- Crear superposicions i, quan convé, entrellaçament.
- Fer que els diferents estats interfereixin.
- Mesurar els qubits.
- Repetir el circuit moltes vegades per obtenir una distribució de resultats.
És important remarcar que la computació quàntica no elimina la computació convencional. De fet, els ordinadors quàntics actuals necessiten una important infraestructura clàssica per preparar els programes, controlar el maquinari, enviar els senyals i interpretar els resultats.
Com és físicament un ordinador quàntic?
No existeix una única manera de construir qubits. Hi ha diverses tecnologies en desenvolupament: qubits superconductors, ions atrapats, àtoms neutres, fotons i altres aproximacions.
Una de les tecnologies més conegudes utilitza qubits superconductors.
En aquests sistemes, el xip quàntic és sorprenentment petit comparat amb tota la màquina que l'envolta. El processador se situa dins d'un refrigerador de dilució, que el manté a temperatures de l'ordre de només unes desenes de mil·likelvins, molt a prop del zero absolut.
A aquestes temperatures es redueix el soroll tèrmic que podria destruir els delicats estats quàntics.
Infografia que mostra l'estructura d'un ordinador quàntic superconductiu: des de l'ordinador clàssic i l'electrònica de control fins al criòstat, el cablejat, el xip quàntic i els qubits. Aquests sistemes necessiten treballar a temperatures extremadament baixes, de l'ordre dels mil·likelvins, per reduir el soroll i preservar els estats quàntics.
Ordinador convencional, superordinador i ordinador quàntic
Un superordinador pot ocupar edificis sencers i reunir una enorme quantitat de CPU, GPU, memòria i sistemes d'interconnexió. Però continua sent una màquina clàssica.
La diferència fonamental no és la mida, sinó el model de computació.
| Característica | Ordinador convencional | Superordinador | Ordinador quàntic |
|---|---|---|---|
| Unitat d'informació | Bit | Bit | Qubit |
| Estat bàsic | 0 o 1 | 0 o 1 | Estat quàntic |
| Tecnologia principal | CPU, GPU, memòria | Milers de CPU/GPU i xarxes d'alta velocitat | Qubits i portes quàntiques |
| Paral·lelisme | Limitat | Massiu | No és paral·lelisme clàssic |
| Tipus de càlcul | Clàssic | Clàssic | Quàntic |
| Resultat | Normalment determinista | Normalment determinista | Probabilístic en la mesura |
| Ús | General | Simulacions i càlcul científic intensiu | Problemes específics |
Per tant, un ordinador quàntic no és el següent esglaó després d'un superordinador. Són arquitectures diferents i, probablement, complementàries.
És sempre més ràpid?
No. Aquesta és probablement una de les idees més importants de tot el tema.
Un ordinador quàntic no té cap avantatge especial per escriure un document, navegar per Internet, gestionar una base de dades convencional o executar la immensa majoria dels programes que fem servir cada dia.
L'avantatge apareix només quan existeix un algoritme quàntic capaç d'aprofitar les propietats dels qubits.
Entre els exemples més coneguts hi ha:
- L'algoritme de Shor, relacionat amb la factorització i els logaritmes discrets.
- L'algoritme de Grover, que accelera determinades cerques.
- Algoritmes destinats a simular sistemes quàntics, molècules i materials.
En alguns problemes un ordinador convencional continuarà sent millor. En altres, un superordinador clàssic serà la millor eina. I en determinats problemes molt concrets, un ordinador quàntic prou potent podria arribar a tenir un avantatge extraordinari.
El gran problema: els errors
Els qubits són extremadament delicats.
Qualsevol interacció no desitjada amb l'entorn pot alterar el seu estat. Aquest procés està relacionat amb la decoherència quàntica.
Cal controlar vibracions, temperatura, radiació electromagnètica, imperfeccions del dispositiu i molts altres factors. A més, les mateixes operacions quàntiques introdueixen errors.
Per això un dels grans reptes de la computació quàntica és la correcció d'errors quàntics.
Un ordinador quàntic realment útil a gran escala necessitarà qubits lògics molt fiables, construïts mitjançant conjunts de qubits físics i mecanismes de detecció i correcció d'errors.
Això explica per què no podem comparar dos ordinadors quàntics únicament mirant el nombre de qubits.
Un ordinador capaç de posar en perill la criptografia actual
Una de les conseqüències més importants de la computació quàntica afecta la criptografia de clau pública.
Una gran part de la seguretat d'Internet es basa en problemes matemàtics que són extremadament difícils de resoldre amb ordinadors convencionals.
L'any 1994, el matemàtic Peter Shor va descobrir un algoritme quàntic capaç de resoldre eficientment problemes de factorització i logaritme discret en un ordinador quàntic prou gran i fiable.
Això afecta directament famílies criptogràfiques com:
Per tant, un futur ordinador quàntic amb prou qubits lògics i correcció d'errors podria comprometre sistemes criptogràfics que avui considerem segurs.
Aquesta possibilitat és prou seriosa perquè organismes com el NIST hagin desenvolupat i estandarditzat nous algoritmes de criptografia postquàntica, pensats per resistir atacs tant d'ordinadors convencionals com de futurs ordinadors quàntics.
Els primers estàndards postquàntics principals del NIST, FIPS 203, FIPS 204 i FIPS 205, es van publicar l'agost de 2024.
I Bitcoin?
Bitcoin també depèn de la criptografia per saber qui és el propietari real d’uns bitcoins i qui té dret a gastar-los.
Quan una persona disposa de bitcoins, té dues coses relacionades:
- una clau pública, que es pot compartir;
- una clau privada, que s’ha de mantenir secreta.
La clau privada és la que permet autoritzar una transacció.
Podem imaginar-ho com una mena de signatura digital: si algú coneix la teva clau privada, pot signar una operació com si fossis tu.
La seguretat de Bitcoin no depèn d’amagar la clau pública. Depèn del fet que, amb els ordinadors actuals, sigui pràcticament impossible calcular la clau privada a partir de la clau pública.
Aquí és on apareix el possible problema quàntic.
L’algoritme de Shor podria permetre, en un ordinador quàntic prou potent, resoldre molt més ràpidament alguns dels problemes matemàtics que protegeixen aquestes claus.
En el cas de Bitcoin, això podria significar que un atacant arribés a obtenir una clau privada a partir d’una clau pública.
Si ho aconseguís, podria crear una signatura vàlida i transferir aquells bitcoins com si fos el propietari legítim.
Això no significa que un ordinador quàntic pugui simplement "desxifrar Bitcoin" o esborrar tota la blockchain.
El risc principal és poder falsificar determinades signatures digitals.
Bitcoin també utilitza un altre tipus de criptografia: les funcions hash, especialment SHA-256.
En aquest cas, l’algoritme de Shor no serveix.
Existeix un altre algoritme quàntic, l’algoritme de Grover, que podria accelerar determinades cerques, però el seu avantatge és molt menor.
Per tant, el problema més preocupant per a Bitcoin no és tant SHA-256 com la criptografia utilitzada per demostrar qui és el propietari dels bitcoins.
En resum:
un futur ordinador quàntic prou potent podria arribar a calcular una clau privada a partir d’una clau pública i, per tant, falsificar una transacció.
La idea important
El risc quàntic per a Bitcoin no consisteix a endevinar una contrasenya ni a desxifrar tota la blockchain. Consisteix en la possibilitat que una operació matemàtica avui impracticable, obtenir una clau privada a partir de la pública, esdevingui calculable.
I les finances tradicionals?
El possible impacte dels ordinadors quàntics no es limita a Bitcoin ni a les criptomonedes.
Els bancs, les targetes, les plataformes de pagament i moltes altres infraestructures financeres depenen de sistemes criptogràfics per protegir les comunicacions i comprovar que una operació és autèntica.
Quan entrem a la banca electrònica, fem una transferència o paguem per Internet, intervenen diversos mecanismes de seguretat que serveixen, entre altres coses, per:
- identificar-nos,
- protegir les dades que viatgen per la xarxa,
- verificar que una ordre és legítima,
- i evitar que una tercera persona pugui modificar una operació.
Un ordinador quàntic prou potent podria arribar a posar en dificultats alguns dels sistemes matemàtics que avui fan possible aquesta seguretat.
Això no significa que un ordinador quàntic pugui buidar automàticament un compte bancari.
El risc seria que alguns dels mecanismes utilitzats per protegir i validar les operacions deixessin de ser prou segurs.
Per això el sector financer i els organismes de seguretat ja treballen en nous sistemes de protecció pensats per resistir futurs ordinadors quàntics.
El problema no és només protegir els diners.També cal protegir la identitat dels clients, les comunicacions entre entitats, les ordres de pagament i tota la informació confidencial que circula per les xarxes financeres.
En aquest sentit, Bitcoin és només un exemple molt visible d’un problema molt més ampli.
En resum:
Si algun dia els ordinadors quàntics arriben a ser prou potents, una part important de la seguretat digital actual haurà d’haver estat substituïda abans.
| Element | Possible efecte quàntic |
|---|---|
| ECDSA / Schnorr | Shor podria comprometre les claus si existeix un ordinador quàntic prou potent |
| SHA-256 | Grover podria reduir el cost teòric d'algunes cerques |
| Blockchain | No es pot simplement "desxifrar" |
| Bitcoins | Podrien estar en risc si es pogués derivar una clau privada des d'una clau pública exposada |
Actualment no existeix cap ordinador quàntic conegut capaç d'executar aquest atac contra Bitcoin a escala pràctica.
Però la qüestió no és només quan arribarà aquest ordinador. Els sistemes criptogràfics necessiten temps per canviar, estandarditzar nous algoritmes i migrar enormes infraestructures. Per això la transició cap a la criptografia postquàntica ja ha començat abans que existeixi un ordinador quàntic criptogràficament rellevant.
Una tecnologia encara en construcció
Els ordinadors quàntics actuals continuen sent màquines experimentals i molt especialitzades.
Els principals reptes són:
- augmentar la qualitat i el nombre de qubits,
- reduir els errors,
- mantenir la coherència durant més temps,
- millorar les portes quàntiques,
- desenvolupar correcció d'errors,
- construir qubits lògics fiables,
- i trobar algoritmes que ofereixin un avantatge real sobre els ordinadors clàssics.
És possible que els grans sistemes del futur siguin híbrids: ordinadors convencionals i superordinadors realitzant la major part del treball i processadors quàntics actuant com a acceleradors per a problemes molt específics.
Per a què pot servir un ordinador quàntic?
Els ordinadors quàntics no estan pensats per substituir els ordinadors convencionals en les tasques quotidianes. No ens permetran escriure un document més de pressa, navegar millor per Internet o veure una pel·lícula amb més qualitat.
El seu interès apareix en determinats problemes molt complexos, especialment aquells en què el nombre de possibilitats creix tan ràpidament que fins i tot els superordinadors actuals tenen dificultats per abordar-los.
Algunes de les aplicacions més prometedores són aquestes:
Simular molècules i materials
La naturalesa és quàntica. Per això, simular amb precisió el comportament d'àtoms, electrons i molècules pot resultar extraordinàriament difícil per a un ordinador convencional.
Un ordinador quàntic, en canvi, treballa utilitzant les mateixes lleis físiques.
Això podria ajudar a estudiar:
- nous materials,
- superconductors,
- reaccions químiques,
- catalitzadors,
- bateries més eficients,
- i determinats processos relacionats amb el desenvolupament de medicaments.
Una de les idees més interessants de la computació quàntica és aquesta: utilitzar un sistema quàntic per simular un altre sistema quàntic.
Resoldre problemes d'optimització
Molts problemes consisteixen a trobar la millor solució entre una quantitat enorme de possibilitats.
Per exemple:
- trobar una ruta òptima per a milers de vehicles,
- organitzar una xarxa logística,
- distribuir recursos,
- planificar processos industrials,
- o construir determinades carteres financeres.
Alguns algoritmes quàntics podrien ajudar en certs problemes d'aquest tipus.
Això no vol dir, però, que qualsevol problema d'optimització es resolgui automàticament millor amb un ordinador quàntic. Cal trobar algoritmes específics que ofereixin un avantatge real respecte als mètodes convencionals.
Fer determinades cerques més ràpidament
L'algoritme de Grover mostra que un ordinador quàntic pot accelerar determinats problemes de cerca.
Imaginem, de manera molt simplificada, que hem de trobar un element concret entre un milió de possibilitats.
Un algoritme convencional podria haver d'examinar-ne una gran part. Grover permet reduir considerablement el nombre d'operacions necessàries.
L'acceleració no és miraculosa ni serveix per a qualsevol cerca, però és un exemple clar que un algoritme quàntic pot modificar la dificultat d'un problema.
Criptografia
Aquesta és probablement una de les aplicacions més conegudes, encara que en aquest cas es tracta més aviat d'una amenaça que d'un benefici.
L'algoritme de Shor podria permetre a un ordinador quàntic prou potent resoldre alguns dels problemes matemàtics sobre els quals es basa bona part de la criptografia de clau pública actual.
Això podria afectar sistemes com RSA o la criptografia basada en corbes el·líptiques. Per aquest motiu ja s'estan desplegant nous sistemes de criptografia postquàntica, dissenyats per resistir futurs atacs quàntics. El NIST recomana que les organitzacions comencin ja la migració als estàndards postquàntics publicats a partir de 2024.
Més endavant veurem que aquesta qüestió també afecta criptomonedes com Bitcoin.
Intel·ligència artificial?
També s'investiga si la computació quàntica podria accelerar alguns processos relacionats amb l'aprenentatge automàtic i la intel·ligència artificial.
És un camp encara molt experimental. De moment, no podem afirmar que un ordinador quàntic hagi de substituir les GPU utilitzades actualment per entrenar grans models d'intel·ligència artificial.
Quan parlem de possibles aplicacions dels ordinadors quàntics és important distingir entre allò que matemàticament sabem que podria oferir un avantatge i allò que encara és una línia d'investigació. Moltes aplicacions prometedores encara no s'han demostrat a una escala industrial.
En definitiva, l'ordinador quàntic no serà necessàriament una màquina que faci tot més ràpid.
Probablement serà una eina molt especialitzada que treballarà al costat dels ordinadors convencionals i dels superordinadors, ocupant-se d'aquells problemes per als quals la computació quàntica ofereixi un avantatge real.
Conclusions
Durant dècades hem augmentat la potència dels ordinadors fent transistors més petits, processadors més ràpids i sistemes amb cada vegada més nuclis. Els superordinadors són l'expressió màxima d'aquest model.
La computació quàntica pren un camí diferent.
No intenta simplement fer més operacions per segon. Utilitza les mateixes lleis que governen el món microscòpic per representar i manipular informació d'una altra manera.
Encara no sabem fins on arribarà aquesta tecnologia ni quins problemes acabarà resolent millor que la computació convencional. Però el simple fet que pugui arribar a comprometre alguns dels fonaments matemàtics de la criptografia actual ja és suficient perquè governs, universitats i empreses estiguin preparant el món digital per a una possible era postquàntica.
Potser, al final, la pregunta no és si l'ordinador quàntic substituirà l'ordinador convencional.
La pregunta és quines coses podrem calcular amb ell que avui són pràcticament impossibles.
Referències
- IBM Quantum Learning - Quantum computing fundamentals
- IBM Quantum Learning - Running quantum circuits
- NIST - Post-Quantum Cryptography
- NIST - Post-Quantum Cryptography Standards
- Bitcoin Improvement Proposal 340 - Schnorr Signatures for secp256k1
- Así es el ordenador cuántico de 49 Qubits de Intel por dentro
Bibliografia
- Quantum Computation and Quantum Information (Michael A. Nielsen & Isaac L. Chuang — Cambridge University Press)
De què tracta: Conegut al món acadèmic com "Mike & Ike", és considerat literalment la "bíblia" de la computació quàntica. És el llibre de text de referència estàndard a universitats de tot el món. Abasta de manera rigorosa des dels fonaments de la física i la teoria de la informació fins als algorismes principals (Shor, Grover), la criptografia i la correcció d'errors quàntics. És indispensable per a qui vulgui una formació acadèmica profunda, tot i que requereix una bona base d'àlgebra lineal.
- Quantum Computer Science: An Introduction (N. David Mermin — Cambridge University Press)
De què tracta: Dissenyat específicament per a informàtics, matemàtics i enginyers sense coneixements previs de física quàntica. Mermin desglossa la matèria des del punt de vista de la lògica de circuits i el processament d'informació, evitant el formalisme físic innecessari. És un llibre breu, concís, molt pedagògic i ideal per entendre com funcionen els algorismes quàntics des d'un enfocament purament informàtic.
- Quantum Computing: A Gentle Introduction (Eleanor Rieffel & Wolfgang Polak — MIT Press)
De què tracta: Fent honor al seu títol ("Una introducció amable"), fa d'excel·lent pont entre la divulgació general i els manuals universitaris avançats. Explica pas a pas els conceptes clau (qubits, superposició, entrellaçament, portes quàntiques) i analitza els algorismes fonamentals amb un nivell matemàtic progressiu i molt accessible. És recomanable per a programadors o estudiants que volen entendre el rigor darrere la tecnologia sense quedar aclaparats.
- La supremacía cuántica (Michio Kaku)
De què tracta: El famós físic i divulgador explica com la computació quàntica revolucionarà la medicina, el canvi climàtic i la intel·ligència artificial. Està escrit per al gran públic, sense fórmules ni matemàtiques complexes.
- Quantum Computing for Everyone (Chris Bernhardt)
De què tracta: Publicat per la prestigiosa editorial MIT Press, aquest llibre explica de manera senzilla i conceptual la lògica dels qubits, la superposició i l'entrellaçament per a lectors sense formació prèvia en enginyeria o informàtica.
- Esmorzar amb partícules (Sonia Fernández-Vidal i Francesc Miralles)
De què tracta: Escrit originalment en català per una doctora en física quàntica, és una introducció narrativa molt divertida i didàctica a la física quàntica bàsica (la teoria en què es basen els ordinadors quàntics).
Vídeos
- ¿Qué Hace a los Ordenadores Cuánticos TAN Poderosos?
- ¿Qué es y cómo funciona la COMPUTACIÓN CUÁNTICA?
- El Gran Peligro de los Ordenadores Cuánticos ¿Cuándo estarán Operativos?
- LOS ORDENADORES CUÁNTICOS PUEDEN SER UN ENORME PROBLEMA - Genio en física explica el motivo
- Así cambiará la seguridad digital con la CRIPTOGRAFÍA CUÁNTICA Y POST-CUÁNTICA
- Los 4 tipos de Computación Cuántica (y las 3 startups a la cabeza)
Podcast
Representació d'un ordinador quàntic superconductiu i del seu característic sistema de refrigeració criogènica. El xip que conté els qubits és només una petita part de tot el conjunt: gran part de la infraestructura serveix per refrigerar-lo, aïllar-lo de l'entorn i controlar-lo amb gran precisió.